Ligevægt i Bytteøkonomi.
Vi går nu i gang med kapitel 17, som beskriver nogle flere egenskaber ved Walrasligevægtsbegrebet. For overskuelighedens skyld ser vi her bort fra produktionssiden af økonomien, og betragter en bytteøkonomi med L varer og I forbrugere. I dette fag tager vi kun en lille del af kapitlet, nemlig 17.A-C.
I 17.B analyserer vi betingelserne for ligevægt. Vi karakteriserer Walrasligevægt som det problem at løse L ligninger simultant: den aggregerede overskudsefterspørgsel på hvert marked skal være lig nul. Afsnittet slutter med at notere nogle behjælpelige tekniske egenskaber ved disse ligninger.
I definitionen af Walrasligevægt er det ganske klart at vi stiller et hårdt krav: hver forbruger skal maksimere individuelt, og alligevel skal markedet balancere således at den samlede efterspørgsel er lig med de samlede ressourcer. Kravet skulle nødigt være så hårdt, at der slet ikke kan findes nogen Walrasligevægt. I 17.C vil vi gerne bevise, at der (under antagelser om præferencerne) findes en Walrasligevægt. Dette bevis vil vi tage hul på i denne forelæsning ved at give et grafisk argument i tilfældet med L=2 varer. De næste to forelæsninger vil give stadigt smartere beviser for eksistens i det generelle tilfælde med L varer.
Før forelæsningen:
Efter forelæsningen: