Nashligevægt.
Sidste gang nåede vi kapitel 7, som i generelle vendinger indførte en model for et spil. Vi nåede (formentlig) også i gang med afsnit 8.B, hvor vi begyndte at overveje hvordan nyttemaksimerende spillere mon ville opføre sig. Vi så at spillet "Fangernes Dilemma" havde en strengt dominerende strategi for hver spiller. Vi fandt frem til at det må være optimalt at vælge en strengt dominerende strategi, hvis sådan en er til rådighed i spillet. Mange spil har dog ingen strengt dominerende strategier.
Til tider kan man udelukke brugen af en bestemt strategi, fordi den er strengt domineret af en anden strategi: den anden strategi ville give højere nytte i alle tilfælde, altså ligegyldigt hvad de øvrige spillere vælger. Dette princip fører vi videre i 8.C. Valget af en givet strategi siges at kunne rationaliseres, såfremt der findes en kombination af modspillernes strategier så strategien er nyttemaksimerende - da vil det jo være rationelt at vælge denne strategi, hvis man tror at modparterne vælger netop denne kombination af handlinger. Til sidst kunne man sige, at den forventning man har om modspillernes strategier ikke bør være helt arbitrær - modspillerne skal jo også løse deres egne optimeringsproblemer. Denne overvejelse leder os frem til et ligevægtsbegreb. De angivne strategier, som spillerne vælger, skal simultant opfylde en konsistensbetingelse: hver spillers angivne strategi skal være optimal, givet en (korrekt) forventning om at modspillerne benytter deres angivne strategier. Dette er det væsentligste begreb til løsning af spil, og det kaldes Nashligevægt efter nobelpristageren John Nash. Øvelserne på mandag giver eksempler på anvendelse af dette ligevægtsbegreb.Før forelæsningen:
Efter forelæsningen: