Forelæsning 11.03

Efficient produktion. Lineær produktionsmodel.

I afsnit 5.F studerer vi efficiente produktionsplaner. Disse er defineret direkte ud fra produktionsmulighedsområdet ved det krav, at der ikke "spildes" noget i produktionen. Vi vil bevise at efficiente produktionsplaner hænger ganske nøje sammen med de produktionsplaner, der kan være løsningen på profitmaksimeringsproblemet ved givne priser.

Vi ser ganske kort på afsnit 5.G, der spekulerer over om profitmaksimering nu også er en fornuftig model til beskrivelse af virksomhedens adfærd, når virksomheden tager priserne for givne.

I appendiks 5.AA ser vi på Leontiefs input-output model. Denne tager udgangspunkt i en særligt simpel form for teknologi med konstant skalaafkast. Modsat sidste gangs enkelt-output teknologi, antager vi her at en af varerne kun kan fungere som input, mens alle de andre varer potentielt kan være netto-outputs. Det er dog ikke på forhånd givet at alle disse andre L-1 varer kan produceres i positive mængder på en gang. Vi vil bevise i proposition 5.AA.1, at denne egenskab er alt-eller-intet: hvis det på nogen måde er muligt at frembringe strengt positive mængder af alle L-1 outputvarer, så er det muligt at producere alle vektorer af ikke-negative outputs af disse L-1 varer. Gennemgangen af dette appendiks vil slutte ved overskriften nederst side 157.

Før forelæsningen:

• Skim 5.F og 5.G samt appendiks 5.AA til nederst side 157.

Efter forelæsningen:

• Læs nu grundigt det gennemgåede stof i bogen.
• Vær sikker på at du kan forklare figur 5.F.1.
• Læs meget nøje beviset for proposition 5.F.2. Hvis der er noget du ikke forstår så spørg om det, ved de næste forelæsninger eller i en email til peter.sorensen@econ.ku.dk.