Forelæsning 20.02

Udgiftsminimering.

Først afslutter vi afsnit 3.D ved at se på egenskaber for den indirekte nyttefunktion. Denne er defineret som den maksimalværdi forbrugeren kan opnå i nyttefunktionen, når nyttemaxproblemet løses.

Vi tager derefter fat på afsnit 3.E. Som et dualt problem til nyttemax, som er at opnå størst mulig nytte givet en budgetbegræsning, ser vi her på udgiftsmin, som søger at opnå et givet nytteniveau så billigt som muligt. Vi viser først at de to problemer er nøje forbundet, idet løsningerne i en vis forstand er de samme (prop. 3.E.1). Denne sammenhæng vil blive udnyttet i resten af kapitel 3 til at udlede flere egenskaber ved forbrugerens efterspørgsel. Vi ser herefter på egenskaber for løsningen til udgiftsminproblemet, med særlig fokus på at denne opfylder en efterspørgselslov.

Før forelæsningen:

• Skim hele afsnit 3.E.

Efter forelæsningen:

• Læs nu grundigt det gennemgåede stof i bogen.
• Giv en intuitiv forklaring på resultatet i proposition 3.E.1 ved at sammenligne figur 3.E.1 med figur 3.D.1(a).
• Ud over at sikre dig at du forstår beviserne, er det en vigtig øvelse at kunne redegøre for alle figurerne i afsnit 3.E.