Forelæsning 27.02

Konsumentoverskud. Integrabilitet.

I første time ser vi på afsnittene 3.H og 3.J, i anden time 3.I. Her er stoffet ikke så formelt, og vi vil ikke seriøst bevise nogen propositioner.

I kapitel 3 har vi indtil videre udledt en række egenskaber ved efterspørgslen, såfremt denne er valgt af en forbruger med rationelle præferencer. I 3.H beviser vi i en vis forstand det omvendte. Hvis vi observerer en efterspørgselsfunktion der er homogen af grad 0, opfylder Walras' lov, og har en Slutsky matrix der er symmetrisk og negativt semidefinit, så findes en rationel præferencerelation der har denne efterspørgselsfunktion som løsning på nyttemaksimeringsproblemet. Dette fortæller os blandt andet, at vi allerede har udledt alle de generelle egenskaber ved efterspørgslen.

I afsnit 3.J ses ovenstående resultat fra en anden vinkel. Det svage aksiom skærpes til det stærke aksiom, som også giver udtryk for præferencernes transitivitet. Det svage aksiom medførte at Slutskymatricen blev negativt semidefinit (proposition 2.F.2), men det stærke medfører yderligere at matricen bliver symmetrisk.

Afsnit 3.I spørger hvorledes vi kan måle effekten af prisændringer på en forbrugers nytte? Der overvejes i denne forbindelse forskellige former for kompensation til forbrugeren, og vi vil se en nøje sammenhæng til Varians forbrugeroverskud (et areal under efterspørgselskurven).

Før forelæsningen:

• Skim 3.H og 3.J og foretag en første læsning af afsnit 3.I.

Efter forelæsningen:

• Læs nu grundigt det gennemgåede stof i bogen.
• Læs igen ovenstående korte beskrivelse af afsnit 3.H og 3.J. Synes du de er dækkende?
• Forklar nøje figurerne 3.I.2 og 3.I.3.